Zinsberechnung bei Krediten

1. Merkmale und Arten der Zinsberechnung

Bei der Zinsberechnung handelt es sich um ein mathematisches Verfahren, mit dem man die Zinsen bestimmen kann. Die Zinsberechnung unterteilt sich in zwei Arten: nämlich die einfache Zinsberechnung und die Zinseszinsrechnung. Bei der ersten Variante werden weder die ausgezahlten Zinsen noch die Geldbeträge addiert. Bei der zweiten Methode werden die nicht ausgezahlten Zinsen zum Grundbetrag hinzugerechnet und bei der weiteren Verzinsung berücksichtigt. Während die einfache Zinsrechnung besonders bei privaten Geldgeschäften bedeutsam ist, findet die Zinseszinsrechnung hauptsächlich bei Finanzunternehmen (Banken und Versicherungen) Anwendung.

Wer sich von einer Bank Geld leiht muss Zinsen zahlen. Das geliehene Geld bezeichnet man als Kapital K. Die Zinshöhe, die in % angegeben wird, nennt man auch Zinssatz p. Der bei der Verzinsung anfallende Geldbetrag heißt Zinsen Z.

Wird Kapital bei der Bank eingezahlt, so wird dieses auch verzinst.

Die Zinsrechnung basiert auf der Prozentrechnung.
Der Grundwert G korrespondiert mit dem Kapital K.
Der Prozentwert W korrespondiert mit den Zinsen Z.
Der Prozentsatz p korrespondiert mit dem Zinssatz p.
Der Zinssatz p umfasst ein Jahr, d.h. das Kapital wird jährlich mit dem Zinssatz p Prozent verzinst.

Bei einer unterjährigen Verzinsung muss noch der Zeitfaktor berücksichtigt werden. Eine Verzinsung über ein Jahr hinaus wird mit der Zinseszinsrechnung berechnet.

2. Formeln für die Zinsberechnung

Folgende Formeln werden für die Berechnung von Zinsen verwendet:

2.1 Zinsformeln: Jahreszinsen

Z = K x p/100%
K = Z x 100%/p
p = Z/K x 100%
Z = Zinsen, K = Kapital, p = Zinssatz in %

2.2 Zinsberechnung: Monatszinsen

Z = K x p/100% x m/12 Monate
m = Zeit in Monaten

2.3 Zinsberechnung: Tageszinsen

Z = K x p/100% x t/360 Tage
t = Zeit in Tagen

Jeder Monat umfasst 30 Zinstage und jedes Jahr hat 360 Zinstage.
Zur Berechnung von Tages- und Monatszinsen ist die Formel jeweils nach den jeweiligen Größen umzustellen.
Geldbeträge sind, falls nötig, auf 2 Dezimalstellen zu runden.

3. Beispiele zur Zinsberechnung

3.1 Zinsberechnung nach Jahren

Wie hoch ist der Zinsbetrag bei einem Kapitaleinsatz von 950 € und einem Zinssatz von 6% am Jahresende?
p = 6%, K = 950 €, Z = ?
Z = K x p/100% = 950 € x 6%/100% = 57,00 €
Nach einem Jahr beträgt der Zinsbetrag 57,00 €.

3.2 Zinsberechnung nach Monaten

Wie hoch ist der Zinsbetrag bei einem Kapitaleinsatz von 1300 € und einem Zinssatz von 4,7% nach 9 Monaten?
p = 4,7%, K = 1300 €, m = 9 Monate, Z = ?
Z = K x p/100% x m/12 Monate
Z = 1300 € x 4,7%/100% x 9 Monate/12 Monate = 45,83 €
Nach 7 Monaten beträgt der Zinsbetrag 45,83 €.

3.3 Zinsberechnung nach Tagen

Wie hoch ist der Zinsbetrag bei einem Kapitaleinsatz von 1050 € und einem Zinssatz von 5,6 % nach 400 Tagen?
p = 5,6%, K = 1050 €, t = 400 Tage
Z = K x p/100% x t/360 Tage
Z = 1050 € x 5,6%/100% x 400 Tage/360 Tage = 65,33 €
Nach 400 Tagen beträgt der Zinsbetrag 65,33 €.

4. Effektiver Jahreszins

Der effektive Jahreszins beziffert die jährlichen Kosten bezogen auf ein Jahr. Will man den effektiven Jahreszins berechnen, müssen alle anfallenden Kosten und Gebühren einbezogen werden.